Это моя первая работа и работодатель попросил меня заполнить форму W9. Какие обычно формы заполняют при трудоустройстве на работу?
Здесь нет никакого подвоха? )

Это совершенно нормально. Каждый новопринятый на работу должен доказать, что он имеет законное право работать в сша. Для этого и служит форма W9.

Если тебя нанимают на работу как контрактора, то нужно заполнить форму W9 чтобы указать свой Social Security номер (или EIN для бизнесов). На этот номер в конце года будет выписана форма 1099MISC где будет указано сколько этот работадатель заплатил тебе в течение года. Также там указывается если по каким то причинам ты не подвержен(а) backup withholdings (но обычно это для некоторых организаций, например корпорация которая платит дивиденды)
Для проверки на право работать в США заполняется форма I-9, она никуда не отправляется и лежит у employer на случай проверки из immigration а также как подтверждение что employer проверил наличие необходимых документов для приема на работу.