Подскажите пожалуйста как лучше всего отправить посылку из Украины в Чикаго.
Так что бы всё надёжно дошло, и не долго (дней 10-20) и недорого.

Не переймайтеся і відправте УкрПоштою. Тільки відправляйте з центрального відділення (якщо з Києва - то з Поштамту). Коли відправлять, у вас на руках буде штрих-код посилки щось на кшталт RC389292345UA. Це - універсальний tracking number, за яким ви можете відслідковувати посилку через сай УкрПошти, коли вона ще в Україні і через сайт USPS коли вона приїде до США. Звичайно, якщо там щось цінне, не забудьте об'явити вартість.

З Києва сюди доходить за 10 днів, найбільше - за 2 тижні.

Большое спасибо. Посылку с Харькова отправлять будут.

Перед тим, як відправити посилку, роблять опис усього того, що переселається, і пишеться приблизна вартість усіх речей, один екземпляр перепису клеїться до посилки, один залишається у відправника. Тому, якщо будуть пересилати усі дозволені речі, то за надійність можете не турбуватися. Сума залежить від ваги посилки (за цінні речі, здається, потрібно трохи доплатити). З Вінниці в Чікаго за 10 днів долетіла (УкрПошта), не думаю, що з Харкова буде довше. Принаймі, в межах 20 днів повинна дійти!

Перед тим, як відправити посилку, роблять опис усього того, що переселається, і пишеться приблизна вартість усіх речей, один екземпляр перепису клеїться до посилки, один залишається у відправника. Тому, якщо будуть пересилати усі дозволені речі, то за надійність можете не турбуватися. Сума залежить від ваги посилки (за цінні речі, здається, потрібно трохи доплатити). З Вінниці в Чікаго за 10 днів долетіла (УкрПошта), не думаю, що з Харкова буде довше. Принаймі, в межах 20 днів повинна дійти!

20 дней это отлично. Ценного ничего, одежда и сигареты.

если не ошибаюсь есть какие-то ограничения по пересылке сигарет.

Про цигарки дізнайтеся. Можливі обмеження, причому не з українського, а з американського боку.

З сигаретами будуть проблеми, офіційно їх не можна пересилати, якщо припустити, що вам їх в коробки з під цукерок заховають, а на таможні знайдуть, тоді, або конфіскують вашу посилку (не тільки сигарети, а і одяг також), або вам прийде повідомлення, що якщо ви хочете отримати вашу посилку, то повинні заплатити податок і ще деякі збори, загальна сума буде такою, що дешевше було б їх купити тут)))
Так було у знайомої, але посилка їй йшла не в США, а в одну з європейських країн. Не думаю, що тут по іншому. Але якщо ви "Lucky", то хай вам відправляють, тому що, у знайомої ,тільки третю перевірили, попередніх дві, ніхто не перевіряв)))

Вот это плохо если есть ограничения. Никто здесь не в курсе какие?
А содержимое посылки вообще смотрят? То есть если лишнее могут вытащить?

Вот это плохо.
Официально вообще никак?
У меня один знакомый кореец заказывает по интернету в Кореи сигареты и ему всё время доходили.

Таки дійсно не можна вивозити.
http://www.kmu.gov.ua/dmsu/control/uk/faq/question?questionId=585822

Плохо
А как нелегально можно вывести сигареты? Может кто знает?
А то хотел специальные сигареты и папиросы, тут таких не купишь

ну как как, кладешь в посылку и не указываешь их.