Как американский гражданин, вы можете находиться за пределами сша неопределённо долгое время - хоть всю оставшуюся жизнь. Это никак не влияет на ваше американское гражданство.

Как американский гражданин, вы должны выезжать из сша и вьезжать в сша только по американскому паспорту.

Если у вас также имеется украинское гражданство, то вы должны вьезжать на украину и выезжать из украины по украинскому паспорту. Как гражданин украины вы можете находиться на территории украины неопределенно долгое время - хоть всю оставшуюся жизнь.

Если у вас нет украинского гражданства, то вы можете поехать на украину по вашему американскому паспорту. Украинская виза для граждан сша не нужна для коротких поездок на украину (менее 90 дней).. В этом случае вы можете находиться на территории украины не более 90 дней.